Echte Matheaufgabe: Wieviel Produkt trage ich auf welchem Körperteil auf?

Ob nun Selbstbräuner, Sonnen- oder Gesichtscreme, die Frage ist immer die gleiche: reicht es? Oder ist es gar zu viel? Nehme ich das ganze Sachet (Alutütchen) nur für ein Bein, oder kann ich beide Beine damit problemlos eincremen? Eine halb-mathematische Betrachtung des Verhältnisses der Auftragsmenge von Kosmetika und der Körperoberfläche in fünf Schritten.

1. Standardauftragsmenge

Immerhin gibt es im Bereich der standardisierten Untersuchungen, Regeln, wieviel Produkt aufgetragen werden soll: 2 mg/cm². Das ist die Standardauftragsmenge für Sonnenschutzprodukte, wenn auf ihren Lichtschutzfaktor getestet wird (www.haut.de).
Klar, gibt es genügend kritische Stimmen, die diese Menge als praxisfern bezeichnen, heißt zu viel. Aber immerhin, es ist ein Anhaltspunkt mit dem man rechnen kann. Was ich im Folgenden auch tun werde.

2. Hautoberfläche: rechnen oder schätzen?

Aber zunächst zur Haut. Natürlich wissen wir es: Die Haut ist das größte Organ des Menschen und – wie groß ist sie noch mal? Die Durchschnittswerte gehen von 1,6 m² für Frauen zu 1,9 m² für Männer. Doch gerade im Bereich der Medizin will man das schon genauer wissen und berechnet die Körperoberfläche anhand Gewicht und Körpergröße mit Formeln, deren Anzahl schon ganz beachtlich ist (de.wikipedia.org).

Nachdem ich also meinen alten Taschenrechner aus meiner Schreibtischschublade gekramt und mit einer Formel eine Zahl ermittelt hatte, fand ich die einfache Version: www.cato.eu. Mit dieser komme ich auf 1,87 m².

Allerdings reicht für die meisten Betrachtungen eine Annäherung.  Es wird zum Beispiel in der Notfallmedizin (Verbrennungen) die sogenannte Neunerregel angewendet  (Abb).
Weiterhin gilt auch, dass die Handinnenfläche mit Fingern 1% der Körperoberfläche ausmacht. Ein guter Maßstab also, den man immer „zur Hand“ hat (falls der Taschenrechner ausfällt).

3. Mein Plausibilitätscheck: Gesicht / Arm / Hand und der Rest von mir

Das Resultat ist erschütternd. Während die Maße für die  Hand ganz gut passen, wäre mein realer Arm etwa 8 mal größer als mein Gesicht, was nach der Neuner-Regel nicht ganz stimmen kann. Sehe ich aus wie das Michelin Männchen? Eine Hand passt etwa 4 bis 5 mal ins Gesicht, nach der Neunerregel stimmt es, gemessen nicht (Formel).

4. Die Gretchenfrage: Wieviel Produkt reicht?

Wenn ich also annehme, dass  ich die 3-Dimensionalität meines Gesichtes vernachlässigt habe und mein Arm auch nicht wirklich zylinderförmig ist, würde die Neunerregel in etwa hinkommen (außer für Michelin Männchen). Mit der Formel 2 mg/cm² brauche ich für jeweils einen Arm 3,2 g Produkt, für ein Bein dann das doppelte 6,4 g – Moment!? Wieviel Produkt war noch mal in dem Sachet? 8 ml. Aha. Mit dieser Menge habe ich einmal nur ein Bein und ein anderes mal beide Beine behandelt. Ein Sachet pro Bein war dabei allerdings sehr großzügig.  Also irgendwie kommt es hin. Nur für mein Gesicht nicht: Da bräuchte ich 1,6 g Produkt, das scheint mir doch etwas viel. An der Kritik an der Standardauftragsmenge scheint was dran zu sein… Für meinen ganzen Body bräuchte ich etwa 30 ml, eine Flasche Sonnencreme mit 250 ml Inhalt wäre dann nach 8 bis 9 mal benutzen leer.

5. Erbse versus Walnuß

Aber da war doch noch was: Haben wir doch immer wieder gelesen, wie groß die Menge sein soll, die man aufträgt –  „Erbsengroß“ oder in der „Größe einer Walnuß“. Mein Taschenrechner liegt noch einsatzbereit neben mir.  Aus dem Tiefkühlfach die Tüte mit den Erbsen rausgekramt und eine Handvoll angesehen. Ok, die größeren haben ungefähr einen Durchmesser von 1 cm, das macht nach der Formel für Kugelvolumen 0,52 ml. Die Walnüsse aus dem Supermarkt sind leider Jumbo-Qualität (Durchmesser 32-34 mm). Nehme ich also an, dass die Durchschnittsnuß nur 28 cm im Durchmesser hat, komme ich auf ein Volumen von 11,5 ml.

Verhältnis Gesicht: Körper (nach der Neunerregel) = 0,05  Verhältnis Erbse : Walnuß = 0,043. Heißt die Erbsengröße reicht fürs Gesicht, die Walnuß für den Körper! – Theoretisch.

Dennoch so ganz geht es nicht auf.  Für meinen Körper bräuchte ich drei Walnüsse… Der Po! Was ist denn eigentlich mit dem Po?

Fotos: ©Dr. Ghita Lanzendörfer-Yu

Autor dieses Artikels:
Dr. Ghita Lanzendörfer-Yu ist promovierte Chemikerin und Expertin auf dem Gebiet der Entwicklung und Produktion von Kosmetika. Sie bringt mehr als 16 Jahre Erfahrung in der kosmetischen Industrie mit sowie vier Jahre freiberufliche Erfahrung in Shanghai, China.

Urheberrecht: Dr. Ghita Lanzendörfer-Yu. Verwendung des Textes nur mit schriftlicher Genehmigung des Autors.